выпускник Российской Академии музыки имени Гнесиных (класс домры заслуженного артиста России, профессора Р. В. Белова: класс дирижирования народного артиста России, академика РАО, профессора С. М. Колобкова). За время учебы Евгений Волчков уверенно вошел в плеяду молодых исполнителей-домристов и стал лауреатом многих престижных конкурсов. Принимал участие фестивалях в России, Финляндии, Франции, Германии, Швейцарии, Чехии, Латвии, Венгрии, Ливане, Италии, Швеции, Норвегии, Японии, Китае, где музыкант с достоинством продемонстрировал высокий профессионализм в жанре народного инструментального исполнительства.

В 2004 г. по приглашению Н. Н. Некрасова был принят в Академический оркестр русских народных инструментов Всероссийской Государственной телерадиокомпании в качестве артиста-солиста оркестра, а в 2008 г. по приглашению В. А. Понькина, Евгений Волчков был принят в Национальный академический оркестр народных инструментов России им. Н.П.Осипова на должность солиста и концертмейстера оркестра.

Евгений Волчков ведет насыщенную концертную деятельность, выступая в качестве солиста с ведущими коллективами России. На протяжении многих лет Евгений Волчков принимает активное участие в концертных программах Московской государственной академической филармонии.

С 2012 года Евгений Волчков работает дирижером симфонического оркестра МОБМК имени А. Н. Скрябина. В качестве дирижера выступал с Академическим оркестром русских народных инструментов Всероссийской Государственной телерадиокомпании, Национальным академическим оркестром народных инструментов России имени Н. П. Осипова, Орловским губернаторским симфоническим оркестром в рамках Московского Пасхального фестиваля. В 2014 г. Евгений Волчков завершил обучение на факультете повышения квалификации Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, проходя двухгодичную переподготовку по специальности «Дирижирование оперно-симфоническим оркестром» в классе профессора, народного артиста России В. А. Понькина.

В настоящее время является дирижером НАОНИР имени Н. П. Осипова и руководителем ансамбля «Рапсодия оркестра имени Н. П. Осипова».