Окончил Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского в классах Игоря Бобовича (виолончель) и Андрея Спиридонова (барочная виолончель), также проходил практику как солист в академии IMMA (Швейцария) в классах Клеменса Хагена и Лионеля Котте.

Регулярно выступает в качестве солиста в России и за рубежом, его виолончель звучала во Франции, Италии, Германии, Турции, Казахстане и Китае.

В настоящее время преподает в международной школе Tsinghua в Пекине.

Принимал участие в мастер-классах многих известных виолончелистов, среди которых Д. Герингас, И. Монигетти, Д. Ишизака, В.Э. Шмидт, Й. Мозер, Б. Андрианов и др.

Репертуар И. Яшина простирается от барокко до ультрасовременной музыки. Он является поклонником новой музыки и исполнил несколько премьер произведений русских и европейских композиторов, включая китайскую премьеру Сонаты для виолончели Г. Гусева. Его глубокая вовлеченность в современную музыку также проявляется в участии в концертах ансамбля Reheard.

Выступал в качестве солиста с концертным симфоническим оркестром Московской консерватории и В. Юровским, барочным оркестром «Rosarium», симфоническим оркестром «Terra Incognita», камерным оркестром «Tchaikovsky orchestra», Казахским национальным симфоническим оркестром им. Рахмадиева, камерным оркестром «Prometheus», квартетом виолончелистов МГК и многими другими коллективами в России и за рубежом.

Участник множества фестивалей в России и за рубежом, таких как CELLO AKADEMIE RUTESHEIM, Дягилевский фестиваль, Зимний фестиваль искусств в Сочи, International Meetings of Menuhin Academy, Транссибирский арт-фестиваль и многих других.

В 2024 году, движимый страстью к инновационным программам, И. Яшин основал квартет CelloArte — уникальный ансамбль, специализирующийся на виртуозных транскрипциях сложнейших симфонических произведений. В 2025 году совместно с пианисткой Я. Батиной записал дебютный альбом «Lost In Transcription». Альбом, содержащий уникальные переложения скрипичных произведений для виолончели, выйдет в 2026 году на CD, виниле и всех цифровых платформах под патронажем международного лейбла Da Vinci Classics.

Стипендиат международного благотворительного Фонда им. фон Мекк, премии Фонда «Создаем будущее».

Играет на виолончели работы французского мастера XIX века Оноре Деразе из государственной коллекции уникальных музыкальных инструментов России, предоставляемой благодаря поддержке Фонда им. фон Мекк.