Окончил Санкт-Петербургскую консерваторию имени Н.А. Римского-Корсакова. Работал в нескольких симфонических оркестрах. Выступает как в академическом, так и в джазовом амплуа.

Единственный вибрафонист в мире, владеющий техникой игры шестью палочками. Сотрудничал с такими музыкантами, как П. Доминго, М. Ростропович, У. Марсалис, М. Янсонс, Д. Голощекин, А. Шилклопер, В. Ашкенази, К. Пендерецкий, Э. Гомес, Л. Портер, Б. Драммонд,
А. Марчелли, Д.Ди Уолтер. Участник проектов группы «Аквариум». Лидер проектов – «Чижик-Джаз- Квартет», “Bilimbo Music Trio”, “Cool Train Project” и детского проекта «Сказки Чижика». Дирижировал несколькими симфоническими оркестрами в России. Среди них – Санкт-
Петербургский государственный академический симфонический оркестр, Струнный камерный оркестр Липецкой филармонии «Русская классика», Мурманский филармонический оркестр, Симфонический оркестр Белградской филармонии (Сербия). Его сольные выступления проходили в лучших залах мира. На протяжении 33 лет Петербург знает его благодаря традиционным концертам в Летнем саду, ставшими уже частью городской истории.

Алексей Чижик являлся музыкальным продюсером крупнейшего музыкального фестиваля России –«Пермь. Белые ночи» (2012-2014). Участник Многочисленных международных фестивалей: JazzQ (Санкт-Петербург), «Сити Джаз фест» (Москва), «Баренц Джаз и Блюз фестиваль» (Мурманск, 2010 год), «Цветущий багульник» (Чита), «Усадьба Джаз» (Санкт-Петербург), Дни Санкт-Петербурга в Кракове, Талине, С 2018 года является постоянным членом жюри конкурса исполнителей на ударных инструментах Italy PAS (Пескара, Италия). Об Алексее Чижике снято несколько документальных фильмов – «Чижик» (режиссер В. Акопян, 2003 год), «Музыкант Алексей Чижик» (Телеканал «Культура» Санкт-Петербург, 2022 год). Действительный представитель французской компании "Bergerault" по производству ударных
инструментов.