В 2002 году закончила Московский государственный университет культуры и искусств по специальности «Вокальное искусство» (класс народной артистки Российской Федерации, профессора Л. А. Черных).

Отдавая предпочтение в своей творческой деятельности музыкально-театральному искусству, в 2004 году поступила в Центр оперного пения Галины Вишневской, где в течение двух лет под руководством солиста Большого театра России, заслуженного артиста Российской Федерации Бадри Майсурадзе совершенствовала своё вокальное и драматическое искусство, руководствуясь предельно высокими профессиональными требованиями, предъявляемыми к стажёрам этого Центра.

Период стажировки, а затем и работы Инны Звеняцкой в Центре в качестве солистки, насыщен многочисленными творческими свершениями и достижениями, свидетельствующими о возросшем мастерстве артистки, обретении ею неповторимой творческой индивидуальности. Она успешно участвовала в постановках оперных спектаклей – «Царской невесты» Н. Римского-Корсакова, «Вампуки» В. Эренберга, «Кармен» Ж. Бизе, «Евгения Онегина» П. Чайковского, «Женитьбы» М. Мусоргского; выступала на фестивалях искусств: «Майские оперные вечера» в Македонии, «Новое передвижничество» в Пензенской области, «Русская музыка на Балтике»; гастролировала в Санкт-Петербурге, Грузии, Азербайджане, Франции, Мексике; принимала участие в многочисленных концертах Центра, в том числе в концерте Фонда Мстислава Ростроповича, посвященном присвоению Нижегородской филармонии его имени.

В 2008 году Инна Звеняцкая, исполнившая одну из ведущих партий в премьере антрепризного спектакля-оперы В. А. Моцарта «Директор театра» в постановке Дмитрия Бертмана, получила приглашение работать в Московском музыкальном театре «Геликон-опера».

Поначалу творческое содружество театра и актрисы базировалось на договорной основе, но затем, с октября 2011 года, оно преобразовалось в постоянное сотрудничество, и Инна Звеняцкая органично влилась в труппу ведущих его солистов.

Богатый творческий потенциал певицы – полнозвучный, играющий многообразием оттенков тембра голос, отточенная вокальная техника, тонкий художественный вкус, мастерство образного перевоплощения и сценическое обаяние – рельефно раскрывается в галерее исполненных ею в геликоновских спектаклях стилистически разнообразных ведущих партий, среди которых озорник Керубино в «Свадьбе Фигаро» В. А. Моцарта, пародийная Вампука в одноименной опере В. Эренберга, соблазнительная куртизанка Джульетта в «Сказках Гофмана» Ж.Оффенбаха, величественная императрица Екатерина Великая в «Царице» Д. Тухманова и другие.

Значительное внимание уделяет Инна Звеняцкая и концертной деятельности. В её обширном репертуаре камерные вокальные сочинения, романсы, народные песни, сцены и арии из музыкально-театральных произведений отечественных и зарубежных авторов.