Обучался в Музыкальном училище им. Гнесиных (класс профессора А. Бендицкого), Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского и ассистентуре-стажировке МГК (классы профессора В. Фейгина и А. Князева). Совершенствовал мастерство под руководством профессора Н. Гутман.

Лауреат всероссийских и международных конкурсов, среди которых Всероссийский конкурс камерных ансамблей (1987), международные конкурсы камерных ансамблей в Верчелли (1992, Италия), в Трапани (1993, 1995, 1998, Италия), в Кальтанисетте (1997, Италия) и Всероссийский конкурс виолончелистов (1997, Россия).

Рустам Комачков признан одним из самых одаренных виолончелистов своего поколения. Ведет обширную концертную деятельность как солист и в составе камерных ансамблей.

 Гастролировал в городах России, в Германии, Франции, Нидерландах, Италии, Южной Корее, Аргентине и других странах, выступал во многих известных концертных залах мира. Музыкант сотрудничал с дирижерами В. Федосеевым, А. Сладковским, Т. Курентзисом, В. Понькиным, В. Вербицким, Ю. Кочневым, А. Рудиным и многими другими. Выступал в ансамбле со многими известными музыкантами, среди которых Н. Гутман, М. Воскресенский, А. Любимов, К. Емельянов, А. Тростянский, А. Рудин, А. Князев, Ю. Игонина и многие другие.

Участник международных фестивалей «Декабрьские вечера Святослава Рихтера», «Посвящение Олегу Кагану», «Московская осень», «Весна в России», Святослава Рихтера в Тарусе, Дягилевского фестиваля в Перми, Левитановского фестиваля в Плесе, Собиновского фестиваля в Саратове, имени М. Таривердиева в Калининграде, «В сторону Выборга», камерной музыки в Курессааре (Эстония) и других, а также музыкальных программ кинофестивалей «Кинотавр», «Окно в Европу» и «Дух огня». Репертуар музыканта включает около двух десятков концертов для виолончели с оркестром – от сочинений Вивальди до опусов Прокофьева и Шостаковича, множество камерных ансамблей и композиций для виолончели соло.

 Активно сотрудничает с композитором Леонидом Десятниковым, выступает на его авторских вечерах в России и Европе. Первый исполнитель ряда сочинений Александра Чайковского, Александра Вустина, Сергея Ахунова, Евгения Щербакова, Александра Попова и других современных композиторов. Записал девять сольных альбомов.