Заслуженный артист Республики Башкортостан.

Родился в Рязани. Окончил Хоровое училище им. А.В. Свешникова, а также вокальный и дирижерско-хоровой факультеты Академии хорового искусства им. В.С. Попова.

Лауреат Общероссийского конкурса «Молодые дарования России» (2010, 2014), обладатель премии Елены Образцовой «За яркое начало в искусстве» (2014). Также стал финалистом в номинации «Вокалист года» Российской национальной музыкальной премии (2016). Лауреат международных конкурсов, в их числе - обладатель Гран-при Международного конкурса вокалистов Хосе Каррераса (2021), лауреат XVII Международного конкурса им. П.И. Чайковского, IV премия (2023), Национальной оперной премии «Онегин» в номинации «Гость» (2023), VII Международной музыкальной премии BraVo в номинации «Лучший классический мужской вокал» (2025).

Дебют И. Морозова на сцене Большого театра России состоялся в 2013 году, затем последовали выступления на сценах таких театров и концертных площадках, как Gran Teatre del Liceu (Испания), The Royal Swedish Opera (Швеция), Theater an der Wien (Австрия), Teatro Petruzzelli Bari (Италия), Hrvatsko narodno kazaliste (Хорватия), La Monnaie De Munt (Бельгия), Theatro Municipal de Sao Paulo (Бразилия), Municipal de Santiago (Чили), Rahvusooper Estonia (Эстония), Opera de Nice (Франция), Deutsche Oper am Rhein (Германия), Latvijas Nacionala opera un balets (Латвия), Armenian National Opera end Ballet (Армения), Theatro Orchester Biel Solothurn (Швейцария).

Солист Московского музыкального театра «Геликон-опера» (с 2014). На сцене театра исполнил более 20 ролей, среди которых Ленский («Евгений Онегин» Чайковского, Садко («Садко» Римского-Корсакова), Лыков («Царская невеста» Римского-Корсакова), Шуйский («Борис Годунов» Мусоргского), Андрей («Мазепа» Чайковского), Водемон («Иоланта» Чайковского), Беппе («Паяцы» Леонкавалло), Тамино («Волшебная флейта» Моцарта), Альфред («Травиата» Верди) и другие. 

Участвовал в записи сольного аудио диска Дмитрия Хворостовского, вместе с великим певцом в 2015 году выступил в концертном исполнении оперы А. Рубинштейна «Демон» в Московской филармонии.

Сотрудничал с такими дирижерами, как  В.Спиваков, В.Федосеев, М.Плетнёв, Ю.Темирканов,  Е.Светланов, А.Ведерников, В.Синайский, В.Гергиев, М.Татарников, В.Юровский, А.Сладковский, Ю.Башмет, А.Дзедда, Д.Фьёри, К.Тилеманн, С.Сондецкис, Я.Л.Кёниг, К.Д.Мазур, Й.Принц и др.

Является приглашенным солистом Мариинского театра, где дебютировал в 2023 году в партии Синодала в концертном исполнении оперы «Демон».