Окончил Академическое музыкальное училище при Московской консерватории им. П.И. Чайковского, дирижерско-хоровое отделение, класс профессора И.Г. Агафонникова, затем - Московский государственный Институт музыки им. А. Шнитке по классу вокала (класс профессора А.С. Белоусовой).

С 2002 года - солист театра «Геликон-опера». На сцене театра Дмитрий Скориков исполнил такие партии, как Дон Паскуале («Дон Паскуале» Доницетти), Фальстаф («Фальстаф» Дж.Верди), Рамфис («Аида» Дж.Верди), Кочубей («Мазепа» Чайковского), Малюта Скуратов («Царская невеста» Римского-Корсакова), Водяной («Русалка» Дворжака), Борис Годунов, Пимен («Борис Годунов» Мусоргского), Дон Бартоло («Севильский цирюльник» Россини), Сальери («Моцарт и Сальери» Римского-Корсакова), Тимур («Турандот» Дж. Пуччини), Феррандо («Трубадур» Дж. Верди) и др.

Приглашённый солист Большого театра России (Москва), Михайловского театра (Санкт-Петербург), Самарского театра оперы и балета (Самара), Пермского театра оперы и балета им. П.И. Чайковского (Пермь).

В 2017 году номинирован на престижную Национальную театральную премию «Золотая маска» (2016) за лучшую мужскую роль – Борис Тимофеевич Измайлов в опере Д.Д. Шостаковича «Леди Макбет Мценского уезда» в Самарском театре оперы и балета.

Гастролировал во Франции, Испании, Нидерландах, Израиле, Италии, Ливане, Азербайджане, Китае, Южной Корее, Таиланде, Бразилии. Сотрудничает с разными симфоническими оркестрами и оркестрами народных инструментов.

Участвовал в проектах со звездами мировой оперной сцены: Д. Хворостовский, А. Нетребко, Е. Образцова, Д. Корчак, Л. Клейкомб, Р. Папе, а также с такими выдающимися дирижерами как Г. Рождественский, М. Плетнев, В. Федосеев, Т. Курентзис, А. Паппано, Д. Юровский, В. Понькин, М. Татарников, В. Синайский, Э. Клаас, Ю. Башмет, А. Сладковский. 

Значительное место в творчестве Дмитрия Скорикова занимает концертная деятельность. Он постоянно выступает с сольными концертами на престижных площадках Москвы и гастролирует по городам России, исполняя старинные русские романсы, народные песни, камерные вокальные произведения и арии из опер, песни отечественной и зарубежной эстрады.

Дмитрий Скориков - постоянный участник программы «Романтика романса» на телеканале «Культура».