Создан в 1957г. известным альтистом и дирижером Рудольфом Баршаем, собравшим самых ярких и талантливых музыкантов Москвы. С первых же концертов оркестр продемонстрировал высокий профессиональный уровень. За короткий срок оркестр стал очень популярным коллективом у себя на родине и за рубежом – в Европе и Америке. В престижных концертных залах мира с коллективом выступали Д.Ойстрах, М.Ростропович, Л.Коган, И.Менухин, С.Рихтер, В.Третьяков, В.Спиваков и другие. После отъезда Р.Баршая за рубеж оркестр возглавляли такие замечательные музыканты, как И. Безродный, В. Третьяков, А. Корсаков, К. Орбелян.  С 2010г. ГАКО России руководит известный гобоист и дирижер, профессор Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского Алексей Уткин, который вывел свой инструмент в качестве сольного на мировую сцену. Сохраняя традиции оркестра, заложенные его основателем Р.Баршаем, А.Уткин выступает не только в роли художественного руководителя и дирижера коллектива, но и как солист и вдохновляющий лидер. Сегодня коллектив является одним из ведущих камерных оркестров России. Его обширный репертуар включает произведения всех эпох и стилей.