Павел Милюков родился в 1984 году в Перми. Окончил Академический музыкальный колледж при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, консерваторию и ассистентуру-стажировку МГК (класс профессора Владимира Иванова). Продолжил совершенствоваться в Университете музыки и драмы в Граце и Венском институте музыки и исполнительского искусства под руководством профессора Бориса Кушнира.

Лауреат международных конкурсов в Клостер-Шёнтале (II премия, 2003), конкурса Роберта Канетти (I премия, 2005, проводился в Венгрии), имени Никколо Паганини в Москве (II премия, I премия не присуждалась, 2007), Astana Violin в Астане (Гран-при, 2008), Vibrarte в Париже (I премия в составе трио Con Spirito, 2008), имени Давида Ойстраха в Москве (II премия, 2008), в Сеуле (II премия, 2012), имени Арама Хачатуряна в Ереване (I премия, 2012). В 2010 году стал обладателем II премии Первого Всероссийского музыкального конкурса (Москва). В 2015 году завоевал III премию на XV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского.

Скрипач ведет активную концертную деятельность: гастролирует в странах Европы, в Японии, Южной и Северной Корее, Китае, Бразилии, во многих городах России, где также проводит мастер-классы. Выступает на известных концертных площадках с ведущими российскими и зарубежными коллективами: Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, оркестром Мариинского театра, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Московским государственным академическим симфоническим оркестром под управлением Павла Когана, Уральским академическим филармоническим оркестром, Филармоническим оркестром Балтийского моря и другими. Среди дирижеров, с которыми сотрудничал Павел Милюков, – Валерий Гергиев, Владимир Спиваков, Владимир Федосеев, Михаил Плетнёв, Юрий Симонов, Владимир Юровский, Кристиан Ярви, Джеймс Конлон, Александр Сладковский, Василий Петренко, Павел Коган, Роберт Канетти, Мария Эклунд.

Был дважды удостоен стипендии Санкт-Петербургского Дома музыки и Акционерного банка «Россия». В 2008–2012 годах – солист Санкт-Петербургского Дома музыки. Участник программы Московской филармонии «Звезды XXI века».

В 2016 году награжден орденом Дружбы. С 2016 года преподает в Московской консерватории на кафедре скрипки под руководством профессора Владимира Иванова. Регулярно проводит мастер-классы. В 2023 году – член жюри в категории «скрипка» XVII Международного конкурса имени П. И. Чайковского.

Играет на скрипке Пьетро Джованни Гварнери «Экс-Сигети», предоставленной швейцарским фондом «Нева».